新课程改革高考给数学教学的启示

【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】1001-4128(2011)03-0257-01

2010年的高考是陕西省实施新课程改革后的第一次自主命题,也是新课程改革的风向标,高考命题的导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度与深度,为了更全面地推进中学素质教育,我们认真分析和研究高考试题,需反思我们在教学过程中的问题,从而更好地促进新课改的实施。(本文所涉及的题号均为2010年陕西省高考数学试题)
1立足课本
高考试题有许多源于课本,是由课本例题,习题进行恰当的变更,迁移,创新整合而成的,给考生似曾相识的感觉,如试题的地17题,就是由北师大版高中数学教材,必修5第59页习题2-1A组第7题改编而来。
课本是学生知识资源的基本来源,使学生获得知识的主载体,也是高考命题的依据,因此我们充分利用好教材中的例题,习题,发挥例题,习题应有的作用。
2注重过程
数学教学应注重学习过程,准确把握基本概念的内涵,从“教题”转化为“教书”,从学会转化为会学,在教学过程中,对所授内容有明确的定位。除了基础知识外,还培养学生的基本数学思想和方法,如第21题已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;
(3)对(2)中的(a),证明当a(0,)时,(a)1。
该题以对数函数和幂函数为载体,考查了含参不等式,分类讨论思想,数形结合思想,这就启示我们在日常教学过程中,把数学的函数思想,数形结合,分类讨论,归纳,猜想,论证,类比等思想和方法由渗透层面提升到运用层面,以提高学生的数学素养。
3注重对“三基”的考查
三基指基础知识,基本技能,基本能力,2010年考查了数学的基础知识,如函数的单调性,周期性,奇偶性,三角函数的基本性质与图像,数列的基本性质及应用,圆锥曲线基本概念及性质,解三角形,空间图形的识别,统计的基本方法等。2010年陕西高考试卷在考查知识的同时,注重考查学生的数学基本能力,试题实际并不难,知识点熟悉,但考生综合知识,才能解决问题。
4数学语言素养的提高
2010年高考利用应用题对学生的语言阅读能力进行了考察,如第10,15,17题。考查了学生数学建模能力与阅读理解水平,以及将文字语言转化为数学语言的能力。这就启发我们在日常应用题教学中不能图“量”而提高训练的“质”,包括文字语言的阅读理解,文字语言转化为符号语言等技能的训练。
历年来的数学高考试卷都有压轴题,没有一定的数学意识和数学素养的考生是得不到多少分数的。实践告诉我们在平时的教学过程中,我们需对学生有意识的揭示数学基本方法中隐含的数学思想,使学生在数学学习过程中形成一些数学观点,使学生在数学知识结构的形成,完善过程中,有意识的用数学观点去分析,观察数学问题,使这些数学的观点能够在学生的数学思维中升华为数学意识,从而能够从根本上提高学生的思维能力,从根本提高学生的数学能力。